试题

题目：
青果学院已知：如图所示，BD、CE是△ABC，AC、AB边上的高，BF=AC，CG=AB；
求证：AG=AF．
答案
青果学院证明：∵BD、CE是△ABC，AC、AB边上的高，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠CAE=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△ABF和△GCA中，
BF=AC
∠1=∠2
AB=CG
，
∴△ABF≌△GCA（SAS），
∴AG=AF．
青果学院证明：∵BD、CE是△ABC，AC、AB边上的高，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠CAE=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△ABF和△GCA中，
BF=AC
∠1=∠2
AB=CG
，
∴△ABF≌△GCA（SAS），
∴AG=AF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据高线的性质以及等角的余角的性质得出∠1=∠2，进而得出△ABF≌△GCA（SAS），即可得出AG=AF．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据已知得出∠1=∠2是解题关键．
证明题．
找相似题