试题

题目：
青果学院如图，已知AB是∠DAC的角平分线，∠C=∠D．请将下面说明AC=AD的过程和理由补充完整：
解：∵AB是∠DAC的角平分线（已知）
∴∠BAC=∠
∠BAD
∠BAD
（角平分线的意义）
又∵AB=
AB
AB
（
公共边
公共边
）
∠C=∠D（已知）
∴△ABC≌
△ABD
△ABD
（
AAS
AAS
）
∴AC=AD（
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
）
答案
∠BAD

AB

公共边

△ABD

AAS

全等三角形对应边相等

解：∵AB是∠DAC的角平分线（已知）
∴∠BAC=∠BAD（角平分线的意义）
又∵AB=AB（公共边
∠C=∠D（已知）
∴△ABC≌△ABD（AAS）
∴AC=AD（全等三角形对应边相等）
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由已知条件可用“AAS”判定△ABC≌△ABD，有三角形全等的性质：对应边相等可得：AC=AD．
本题考查了全等三角形的判断和性质，常用的判断方法为：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性质是：对应角相等，对应边相等．在证明中还要注意图形中隐藏条件的挖掘如：本题中的公共边AB．
推理填空题．
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