试题

题目：
青果学院如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求证：AC=BD．
答案
证明：∵AM=CN，∠M=∠N，BM=DN，
∴△AMB≌△CND．
∴AB=CD．
∴AB-BC=CD-BC．
即：AC=BD．
证明：∵AM=CN，∠M=∠N，BM=DN，
∴△AMB≌△CND．
∴AB=CD．
∴AB-BC=CD-BC．
即：AC=BD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，用SAS即可证明△AMB≌△CND，从而可得AC=BD．
本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题用全等判定“SAS“．
证明题．
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