试题

题目：
青果学院已知，如图，点P为BC的中点，PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分别为D、E且AB=AC，
求证：PD=PE．
答案
解：∵点P为BC的中点，
∴PB=PC，
∵PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分别为D、E，
∴∠PDB=∠PEC=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△PBD与△PCE中，
∠PDB=∠PEC=90°
∠B=∠C
PB=PC
，
∴△PBD≌△PCE（AAS），
∴PD=PE．
解：∵点P为BC的中点，
∴PB=PC，
∵PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分别为D、E，
∴∠PDB=∠PEC=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△PBD与△PCE中，
∠PDB=∠PEC=90°
∠B=∠C
PB=PC
，
∴△PBD≌△PCE（AAS），
∴PD=PE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先根据已知条件找出相等的边与角，再利用“角角边”定理证明△PBD与△PCE全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可．
本题考查了全等三角形的判定和性质，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明题．
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