试题

（2005·资阳）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
③计分规则如下：a．得分为正数或0；
b．若8次都未投进，该局得分为0；
c．投球次数越多，得分越低；
d． 6局比赛的总得分高者获胜．
（1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
甲	5	x	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	x

解：（1）计分方案如下表：

n（次）	1	2	3	4	5	6	7	8
M（分）	8	7	6	5	4	3	2	1

（2）根据以上方案计算得6局比赛，甲共得4+0+5+1+8+6=24分，
乙共得1+7+5+7+3+0=23分，所以甲在这次比赛中获胜．
解：（1）计分方案如下表：

n（次）	1	2	3	4	5	6	7	8
M（分）	8	7	6	5	4	3	2	1

（2）根据以上方案计算得6局比赛，甲共得4+0+5+1+8+6=24分，
乙共得1+7+5+7+3+0=23分，所以甲在这次比赛中获胜．