试题
题目:
有1997个负号“-”排成一行,甲乙轮流改“-”为正号“+”,每次只准画一个或相邻的两个“-”为“+”,先画完“-”使对方无法再画为胜,现规定甲先画,则其必胜的策略是什么?
答案
解:先把第999个(中间)“-”改为“+”,然后,对乙的每次改动,甲做与之中心对称的改动,视数字为点,对应在数轴上,这1997个点正好关于点(999)对称.
解:先把第999个(中间)“-”改为“+”,然后,对乙的每次改动,甲做与之中心对称的改动,视数字为点,对应在数轴上,这1997个点正好关于点(999)对称.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
推理与论证.
1997个“-”关于正中间的那个“-”对称,可先画正中间的那个“-”为“+”,进而利用中心对称的知识,和对方画相对称位置的符号,那么自己一定会先画完“-”使对方无法再画.
考查推理与论证;关键是利用中心对称的知识得到相应的方法.
推理填空题.
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