试题

题目：
有这样一个游戏：把100根火柴堆在一起，两人轮流取火柴，每人每次最少取1根，最多取10根，谁能取到最后剩下的火柴，谁就是胜者．则先取者为战胜对手，第一次应取
1
1
根火柴．
答案
1

解：因每人每次取的火柴不能超过10根，所以先取者只要到最后一次给后取者剩下11根，
因此，不管后取者取多少根，最后的赢家定是先取者．
为此，先取者取后留下的根数为11的倍数即99，88，77，66，44，33，22，11．
所以先取者为战胜对手，第一次应取1根火柴．
故答案为：1．
考点梳理
推理与论证．
由已知要求，先取者只要到最后一次给后取者剩下11根，因此，不管后取者取多少根，最后的赢家定是先取者．由此可得到第一次取后要留下的应是11的倍数．
此题考查的知识点是推理与论证，关键是先取者取后留下的根数为11的倍数．
证明题．
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