试题

题目:
设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G4盏灯开着,其余3盏灯是关的,小岗从灯A开始,顺次拉动开关,即从A到G,再顺次拉动开关,即又从A到G,…,他这样拉动了1999次开关后,则开着的灯是(  )



答案
B
解:∵1999÷7=285
4
7

∴A、B、C、D4盏灯共拉动开关286次,是偶数次,
∴A、C2盏灯开着,B、D2盏灯关着.
E、F、G3盏灯共拉动开关285次,是奇数次,
∴E、G2盏灯关着,F灯开着.
∴开着的灯是A、C、F.
故选B.
考点梳理
推理与论证.
拉动开关偶数次时,灯是开着的还是关着的与原来相同,拉动开关奇数次时,灯是开着的还是关着的与原来相反.
解决问题的关键是读懂题意,找到开关次数与灯的开关之间的关系.
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