试题

题目：
某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　）



答案
B
解：设全程为S，船在静水中的速度为V，水的流速为V水，往返一次所需时间为
S
V+V水
+
S
V-V水
，当水的流速度增大时，则不妨设水的流速由V水1，变为V水2，所以，时间差为(
S
V+V水1
+
S
V-V水1
)-(
S
V+V水2
+
S
V-V水2
)
=
2SV
(V+V水1)(V-V水1)
-
2SV
(V+V水2)(V-V水2)
＜0
∵（V+V水1）（V-V水1）-（V+V水2）（V-V水2）=V水22-V水12＞0，
∴V水2＞V水1
∴当水速增加时，往返一次时间变长．
故选B．
考点梳理
推理与论证．
可设全程，船的静水速度，原来的水流速度，后来的水流速度为未知数，让路程÷顺水速度+路程÷逆水速度，分别求得两种情况下轮船往返一次所用的时间，进而让得到的两个代数式相减，根据结果可判断相应的时间大小．
考查推理与论证；得到两种水速下时间的代数式是解决本题的突破点；比较两个代数式的大小，通常用减法，看得到的结果与0的比较．
行程问题．
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