试题

题目：
青果学院如图，△ABC中∠A=100°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线且相较于O点，则∠BOC的度数为
140°
140°
．
答案
140°

解：∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°，
∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×80°=40°，
在△BCD中，∠D=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-40°=140°．
故答案为：140°．
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
本题考查了三角形的角平分线，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．
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