试题

题目：
青果学院已知如图，Rt△ABC和Rt△DAE中，∠BAC=90°，∠ADE=90°，∠B=60°，∠E=45°，且AE∥BC，边AC与边DE交于点F，求∠AFD的度数．
答案
解：∵∠BAC=90°∠B=60°，
∴∠C=30°，
∵AE∥BC，
∴∠CAE=30°，
∴∠AFD=∠E+∠CAE=75°．
解：∵∠BAC=90°∠B=60°，
∴∠C=30°，
∵AE∥BC，
∴∠CAE=30°，
∴∠AFD=∠E+∠CAE=75°．
考点梳理
平行线的性质；三角形的外角性质．
首先根据∠BAC与∠B的度数求得∠C的度数，从而得到AE∥BC，利用平行线的性质得到∠CAE=30°，从而求得结论．
本题考查了平行线的判定与性质及三角形的外角的性质，属于基础题，比较重要．
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