试题

题目：
三角形三个内角之比为1：2：3，则该三角形三个外角之比为（　　）



答案
A
解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°、2k°、3k°．根据三角形内角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，得k°=30°，所以三个内角分别为30°，60°，90°，则三个外角分别为150°，120°，90°，因此比值为5：4：3．
故选A．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，然后再计算出三个外角的度数，计算出它们之间的比例．
此类题利用三角形内角和定理和列方程求解可简化计算，同时考查了三角形内角与外角的关系．
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