试题

题目：
（1）已知AB∥CD，下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系？填入下列括号内，并选择一个你自己喜欢的图加以证明．
青果学院
解：（1）图结论：
∠ABE+∠CDE+∠E=360°
∠ABE+∠CDE+∠E=360°
；
（2）图结论：
∠ABE+∠CDE=∠E
∠ABE+∠CDE=∠E
；
（3）图结论：
∠ABE-∠CDE=∠E
∠ABE-∠CDE=∠E
；
（4）图结论：
∠CDE-∠ABE=∠E
∠CDE-∠ABE=∠E
．
答案
∠ABE+∠CDE+∠E=360°

∠ABE+∠CDE=∠E

∠ABE-∠CDE=∠E

∠CDE-∠ABE=∠E

解：若选图（1）
青果学院
根据平行线的性质可得∠CDE+∠DEF=180°，∠ABE+∠BEF=180°
∴可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°
若选图（3）
青果学院
∠ABE=∠CFE=∠E+∠CDE
若选（2）（4）则可根据（1）（3）的方法得到证明．
考点梳理
平行线的性质；三角形的外角性质．
对（1）（2）过E作AB、CD的平行线，根据平行线的性质可得出结论；
对于（3）（4）可根据外角定理及平行线的性质得出结论．
本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，关键要根据图形找出角的关系．
探究型．
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