试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E．设∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°．求∠1和∠DBE的度数．
答案
解：∵∠A=2∠ACD=70°，
∴∠ACD=35°，
∵∠1是△ACD的外角，
∴∠1=∠A+∠ACD=70°+35°=105°；
∵∠2是△BDE的外角，∠2=140°，
∴∠DBE=∠2-∠1=140°-105°=35°．
解：∵∠A=2∠ACD=70°，
∴∠ACD=35°，
∵∠1是△ACD的外角，
∴∠1=∠A+∠ACD=70°+35°=105°；
∵∠2是△BDE的外角，∠2=140°，
∴∠DBE=∠2-∠1=140°-105°=35°．
考点梳理
三角形的外角性质．
先根据∠A=2∠ACD=70°求出∠ACD的度数，再根据三角形外角的性质求出∠1∠DBE的度数即可．
本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
探究型．
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