试题

（1）图①中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
（2）若把图①中的点A向下移动到BE上时，得图②，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？并说明理由．

解：（1）由三角形的外角性质，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）结论不变．
理由如下：由三角形的外角性质，∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，
∵∠1+∠+∠CAD=180°，
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
解：（1）由三角形的外角性质，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）结论不变．
理由如下：由三角形的外角性质，∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，
∵∠1+∠+∠CAD=180°，
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．