试题

题目：
青果学院如图，∠1=∠2，请你再添上一个条件，使AB∥CD成立．（至少写出两种答案）条件为
CF∥BE
CF∥BE
或
∠FCB=∠EBC
∠FCB=∠EBC
．
答案
CF∥BE

∠FCB=∠EBC

解：（1）添加上CF∥BE，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠ABC，
∴AB∥CD，

（2）添加上∠FCB=∠EBC，
∵∠FCB=∠EBC，∠1=∠2，
∴∠DCB=∠ABC，
∴AB∥CD，
故答案为CF∥BE，∠FCB=∠EBC．
考点梳理
平行线的判定．
（1）根据CF∥BE，推出∠FCB=∠EBC，再由∠1=∠2，推出∠DCB=∠ABC，即可推出结论，（2）由∠FCB=∠EBC，∠1=∠2，推出∠DCB=∠ABC，即可推出结论．
本题主要考查平行线的性质与判定，关键在于熟练掌握平行线的判定定理，并做到熟练应用．
开放型．
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