试题

题目：
青果学院如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？
答案
解：FD∥AE．理由如下：
∵CD⊥AD，DA⊥AB，
∴∠2+∠FDA=90°，∠1+∠DAE=90°，
又∠1=∠2，
∴∠FDA=∠DAE，
∴FD∥AE（内错角相等，两直线平行）．
解：FD∥AE．理由如下：
∵CD⊥AD，DA⊥AB，
∴∠2+∠FDA=90°，∠1+∠DAE=90°，
又∠1=∠2，
∴∠FDA=∠DAE，
∴FD∥AE（内错角相等，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定．
DF和AE的截线是AD，欲证FD∥AE，需证∠FDA=∠DAE，由已知条件易得此结论．
本题利用了等角的余角相等，还有平行线的判定：内错角相等，两直线平行．
探究型．
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