试题

题目：
青果学院如图所示，AD，BE是BC，AC边上的高，O是AD，BE的交点，若∠AOB=∠C+20度．求∠OBD，∠C．
答案
解：∵∠AOB=90°+∠OBD=∠C+20°，∠OBD+∠C=90°，
∴∠C=90°-∠OBD，
∴90°+∠OBD=90°-∠OBD+20°，
∴∠OBD=10°，∠C=80°．
解：∵∠AOB=90°+∠OBD=∠C+20°，∠OBD+∠C=90°，
∴∠C=90°-∠OBD，
∴90°+∠OBD=90°-∠OBD+20°，
∴∠OBD=10°，∠C=80°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
从图形中寻找∠OBD与∠C关系，运用外角和定理，直角三角形的性质寻找∠OBD与∠C关系构建方程求解．
此题的关键是寻找∠OBD与∠C关系，运用外角和定理寻找∠OBD与∠C关系构建方程求解．
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