试题

题目：
已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是多少？
答案
解：设三角形中与这个外角不相邻的两个内角中较小的为x，则另一个为x+10．
x+x+10=60°，解得x=25°．
所以三个内角分别是：120°，35°，25°．
解：设三角形中与这个外角不相邻的两个内角中较小的为x，则另一个为x+10．
x+x+10=60°，解得x=25°．
所以三个内角分别是：120°，35°，25°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”，利用60°作为相等关系列方程即可求解．
主要考查了三角形的内角和外角之间的关系：
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
（2）三角形的内角和是180度．
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