试题

题目：
青果学院如图所示，AF，CE，BD交于点B，且BE平分∠DBF，∠EBF=∠C，判断BD与AC是否平行？请说明理由．
答案
解：BD∥AC．
理由：∵BE平分∠DBF（已知），
∴∠DBE=∠EBF（角平分线定义）；
∵∠EBF=∠C（已知），
∴∠DBE=∠C，
∴BD∥AC（同位角相等，两直线平行）．
解：BD∥AC．
理由：∵BE平分∠DBF（已知），
∴∠DBE=∠EBF（角平分线定义）；
∵∠EBF=∠C（已知），
∴∠DBE=∠C，
∴BD∥AC（同位角相等，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定；角平分线的定义．
因为BE平分∠DBF，所以∠DBE=∠EBF，又因为∠EBF=∠C，则∠DBE=∠C，故BD∥AC．
解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．
探究型．
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