试题

题目：
青果学院如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E．
求证：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC．
答案
证明：如图，在△ABE中，∠BED=∠ABE+∠BAE，
在△ACE中，∠CED=∠ACE+∠CAE，
∵∠BEC=∠BED+∠CED，
∴∠BEC=∠ABE+∠BAE+∠ACE+∠CAE=∠ABE+∠ACE+∠BAC．
证明：如图，在△ABE中，∠BED=∠ABE+∠BAE，
在△ACE中，∠CED=∠ACE+∠CAE，
∵∠BEC=∠BED+∠CED，
∴∠BEC=∠ABE+∠BAE+∠ACE+∠CAE=∠ABE+∠ACE+∠BAC．
考点梳理
三角形的外角性质．
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算，然后就可以证明．
本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握性质定理并准确识图是解题的关键．
证明题．
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