试题

题目：
青果学院已知：如图，
求证：（1）∠BDC＞∠A；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C．
答案
青果学院证明：（1）延长BD交AC于E，
在△ABE中，∠BEC=∠A+∠B，
在△CDE中，∠BDC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C，
所以，∠BDC＞∠A；

（2）证明过程同（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C．
青果学院证明：（1）延长BD交AC于E，
在△ABE中，∠BEC=∠A+∠B，
在△CDE中，∠BDC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C，
所以，∠BDC＞∠A；

（2）证明过程同（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C．
考点梳理
三角形的外角性质．
延长BD交AC于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和证明即可．
本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线把四边形分成两个三角形是解题的关键．
证明题．
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