试题

题目：
青果学院如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？
答案
解：DF∥AB．
理由：∵DE∥CA，
∴∠1=∠CAD，
∵AD是三角形ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DF∥AB．
解：DF∥AB．
理由：∵DE∥CA，
∴∠1=∠CAD，
∵AD是三角形ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DF∥AB．
考点梳理
平行线的判定；角平分线的定义．
要证明DF∥AB，则要证明∠2=∠BAD，由题干条件及角平分线性质，通过等量代换即可证明．
解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，注意角平分线的性质和等量代换的应用．
探究型．
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