试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则CD∥FG．请说明理由．
解：∵∠1=50°，
∴∠ECF=180°-∠1=
130°
130°
．
平角的定义
平角的定义

∵CD平分∠ECF
∴∠DCB=
1
2
1
2
∠ECB=
65
65
°．
角平分线定义
角平分线定义

∵∠2=65°
∴∠DCB=∠2
∴CD∥FG．
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
．
答案
130°

平角的定义

1
2

65

角平分线定义

同位角相等，两直线平行

解：：∵∠1=50°，
∴∠ECF=180°-∠1=130°（平角的定义），
∵CD平分∠ECF
∴∠DCB=
1
2
∠ECB=65°（角平分线定义），
∵∠2=65°，
∴∠DCB=∠2，
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：130°；平角的定义；
1
2
；65；角平分线定义；同位角相等，两直线平行．
考点梳理
平行线的判定．
根据角平分线的定义以及平行线的判定方法解答即可．
本题考查了平行线的判定，主要是对同学们逻辑推理能力的训练，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．
推理填空题．
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