试题

题目：
青果学院如图，D，E，F是△ABC的三边延长线上的点，用量角器量出∠FAB，∠DBC，∠ECA的度数，计算出∠FAB+∠DBC+∠ECA的结果，并说明结果是否正确．
答案
解：∵∠FAB=∠ABC+∠ACB，∠DBC=∠BAC+∠ACB，∠ECA=∠CAB+∠ABC，
∴∠FAB+∠DBC+∠ECA=2（∠ABC+∠BCA+∠CAB）=360°
结果正确．
解：∵∠FAB=∠ABC+∠ACB，∠DBC=∠BAC+∠ACB，∠ECA=∠CAB+∠ABC，
∴∠FAB+∠DBC+∠ECA=2（∠ABC+∠BCA+∠CAB）=360°
结果正确．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
本题考查的是三角形外角和性质．
此类题关键是找出各个内角跟外角的关系，把等式代入即可．
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