试题

题目：

将x=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₁₂的值为（　　）
A．2
B．-

3

2

C．

2

3

D．6

答案

A
解：y₁=-

1

2

3

=-

3

2

，把x=-

3

2

+1=-

1

2

带入y=-

1

x

中得y₂=-

1

-

1

2

=2，把x=2+1=3代入反比例函数y=-

1

x

中得y₃=-

1

3

，把x=-

1

3

+1=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

得y₄=-

3

2

…，
如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，
所以y₂₀₁₂=2．
故选：A．

考点梳理

反比例函数的定义．

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