试题

题目：
写出一个过点（1，1）且y随x的增大而减小的一次函数的解析式：
y=-x+2
y=-x+2
．
答案
y=-x+2

解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
将x=1，y=1代入得：k+b=1，
又此一次函数y随x的增大而减小，
∴k＜0，
若k=-1，可得出b=2，
则一次函数为y=-x+2．
故答案为：y=-x+2
考点梳理
一次函数的性质．
由一次函数过（1，1），设出一次函数解析式为y=kx+b，将此点代入得到k+b=1，又此一次函数y随x的增大而减小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，确定出满足题意的一次函数解析式．
此题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．此外本题的答案不唯一，只要满足k为负数，且k+b=1即可．
开放型．
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