试题

题目:
青果学院作出函数y=3-3x的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)y的值随x的增大而
减小
减小

(2)图象与x轴的交点坐标是
(1,0)
(1,0)
;与y轴的交点坐标是
(0,3)
(0,3)

(3)当x
≤1
≤1
时,y≥0;
(4)函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少?
答案
减小

(1,0)

(0,3)

≤1

解:如图.
(1)因为一次项系数是-3<0,所以y的值随x的增大而减小;青果学院
(2)当y=0时,x=1,所以图象与x轴的交点坐标是(1,0);
当x=0时,y=3,所以图象与y轴的交点坐标是(0,3);
(3)由图象知,在A点左边,图象在x轴上方,函数值大于0.所以x≤1时,y≥0.
(4)∵OA=1,OB=3,∴函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=
1
2
×1×3=
3
2
考点梳理
一次函数的图象;一次函数的性质.
(1)根据一次项的系数判断增减性;
(2)分别求y=0时x的值、x=0时y的值;
(3)根据图象在x轴上方的部分对应的x的值解答;
(4)根据三角形的面积公式求解.
此题考查了一次函数中的综合知识,涉及作图、增减性、交点坐标、与不等式的关系及与坐标轴围成的图形的面积,但难度不大.
计算题;作图题.
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