试题

题目：
已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为-2≤x≤6，相应函数值的范围为-11≤y≤9，则此函数解析式为（　　）



答案
C
解：把x=-2，y=-11；x=6，y=9分别代入y=kx+b得
-2k+b=-11
6k+b=9
，解得
k=
5
2
b=-6
，此时一次函数解析式为y=
5
2
x-6；
把x=-2，y=9；x=6，y=-11分别代入y=kx+b得
-2k+b=9
6k+b=-11
，解得
k=-
5
2
b=4
，此时一次函数解析式为y=-
5
2
x+4，
所以一次函数解析式为y=
5
2
x-6或y=-
5
2
x+4．
故选C．
考点梳理
一次函数的性质．
分类计算：当一次函数为增函数，把x=-2，y=-11；x=6，y=9；当一次函数为减函数，x=-2，y=9；x=6，y=-11；然后分别利用待定系数法确定一次函数解析式．
本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
计算题．
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