试题
题目:
(2008·西宁)如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象,求方程组
y=kx+b
y=mx+n
的解关于原点对称的点的坐标是
(-3,-4)
(-3,-4)
;在平面直角坐标系中,将点P(5,3)向左平移6个单位,再向下平移1个单位,恰好在函数y=
k
x
的图象上,则此函数的图象分布在第
二、四
二、四
象限.
答案
(-3,-4)
二、四
解:二元一次方程组
y=kx+b
y=mx+n
的解对应的是直线y=kx+b与直线y=mx+n的交点的横纵坐标,题图中已经给出两直线交点坐标是(3,4).
则它关于原点对称的坐标为(-3,-4).
又点P(5,3)向左平移6个单位,再向下平移1个单位,得到点的坐标为(-1,2),这一点又在反比例函数y=
k
x
的图象上,代入得k=2×(-1)=-2,因此反比例函数为y=
-2
x
,经过二、四象限.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数与二元一次方程(组);坐标与图形变化-对称;坐标与图形变化-平移.
由图中可以看出两直线的交点是(3,4),根据对称的知识确定对称点的坐标;
然后利用平移的规律,确定所在的象限.
本题考查了一次函数与一次方程(组)之间的联系、坐标系中的平移、反比例函数等方面的知识.
数形结合.
找相似题
(2013·株洲)已知点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(-3,y
3
)都在反比例函数
y=
6
x
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·潍坊)设点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点,当x
1
<x
2
<0时,y
1
<y
2
,则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是( )
(2013·兰州)已知A(-1,y
1
),B(2,y
2
)两点在双曲线y=
3+2m
x
上,且 y
1
>y
2
,则m的取值范围是( )
(2013·哈尔滨)反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点(-2,3),则k的值为( )