试题

题目:
(2009·辽阳)如图,在反比例函数y=
2
x
(x>0)的图象上,有点P1,P2,…,Pn,它们的横坐标分别是1,2,…,n,过这些点分别向x轴作垂线,垂足分别为A1,A2,…,An.连接P1O,P2A1,…,PnAn-1.图中构成了n个小三角形,其面积自左向右分别记为S1青果学院,S2,…,Sn,则Sn=
1
n
1
n

答案
1
n

解:根据反比例函数y=
2
x
的几何意义,
S△OP1A1=1.青果学院
连接OP2
由于OA1=A1A2
则S2=
1
2
S△OP2A2=
1
2
×1=
1
2

以此类推,Sn=
1
n

故答案为
1
n
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征.
根据反比例函数的几何意义求出S1的值,再求出S2的值,进而推出面积变化规律,从而得出Sn的值.
此题考查了反比例函数k的几何意义,根据函数的特点即可求出三角形OP1A1的面积,再根据规律即可求出Sn的面积.
压轴题;规律型.
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