试题
题目：
（2008·淄博）关于x的不等式组
x+21
2
＞3-x
x＜m
的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是
-3＜m≤-2或2＜m≤3
-3＜m≤-2或2＜m≤3
．
答案
-3＜m≤-2或2＜m≤3
解：
x+21
2
＞3-x
①
x＜m
②
由①得x＞-5；
由②得x＜m；
故原不等式组的解集为-5＜x＜m．
又因为不等式组的所有整数解的和是-7，
所以当m＜0时，这两个负整数解一定是-4和-3，由此可以得到-3＜m≤-2；
当m＞0时，则2＜m≤3．
故m的取值范围是-3＜m≤-2或2＜m≤3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次不等式组的整数解；实数与数轴．
首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．
本题主要考查了无理数的估算，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，临界数-2和-3的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．
压轴题．
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1
3
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＜
x
3
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-1，0
-1，0
．
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1-2x
4
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的整数解的个数是
8
8
．