试题

题目:
(2004·泰安)不等式组
x-3(x-2)≤ 4
1-2x
4
<5-x
的整数解的个数是
8
8

答案
8

解:
x-3(x-2)≤ 4①
1-2x
4
<5-x②

由①去括号得:x-3x+6≤4,
解得:x≥2,
由②去分母得:1-2x<20-4x,
解得:x<
19
2

故不等式组的解集为2≤x<
19
2

则不等式组的整数解为:2,3,4,5,6,7,8,9共8个.
故答案为:8.
考点梳理
一元一次不等式组的整数解.
分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分,确定出不等式组的解集,找出解集中的整数解的个数即可.
此题考查了一元一次不等式组的整数解,求出不等式组的解集是解本题的关键.
计算题.
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