试题

题目：
如果关于xz不等式组
3(x-a)+2≥2(1-2x-a)
x+3
3
＜
3-x
2
z整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组z整数对（a，3）共有（　　）



答案
B
解：解关于x的不等式组
3(x-a)+1≥1(1-1x-a)
x+b
3
＜
b-x
1
，
解第一个不等式得：x≥
a
7
，
解第二个不等式得：x＜
b
5
，
则不等式组的解集是：
a
7
≤x＜
b
5
．
根据方程组的整数解仅为1，1，3．
则有a＜
a
7
≤1且3＜
b
5
≤4，a，b是整数．
∴a=1或1或3或4或5或6或7；b=16或17或1r或19或1a．
则适合这个不等式组的整数对（a，b）共有7×5=35对．
故选B．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
首先确定不等式组的解集，先利用含a，b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a，b的不等式，从而求出a，b的范围，得到a，b的可能整数值，即可作出判断．
注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．
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