试题
题目:
若方程组
kx+2y=8
2x-y=20
(k为整数)的解满足x>0,y>0,则k值是( )
A.-3,-2,-1,0
B.-2,-1,0,1
C.所有正整数
D.所有负整数
答案
A
解:解方程组
kx+2y=8
2x-y=20
,
得:
x=
48
4+k
y=
16-20k
4+k
,
根据题意得:
48
4+k
>0
16-20k
4+k
>0
,
即
4+k>0
16-20k>0
,
解得:-4<k<
4
5
,
则k的整数值是:-3,-2,-1,0.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次不等式组的整数解;解二元一次方程组.
本题可运用加减消元法,将x、y的值用k来代替,然后根据x>0,y>0得出k的范围,再根据k为整数可得出k的值.
此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质,要注意的是x,y都为正数,则解出x,y关于k的式子,最终求出k的范围,即可知道整数k的值.
计算题.
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-1,0
.
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8
8
.