试题
题目：
若不等式组
5≤2x-1≤11
x＜a
的正整数解有3个，那么a必须满足（ ）
A．5＜a＜6
B．5≤a＜6
C．5＜a≤6
D．5≤a≤6
答案
C
解：解不等式5≤2x-1≤11得：3≤x≤6．
若不等式组有3个正整数解则不等式组的解集是：3≤x＜a．
则正整数解是：3，4，5．
∴5＜a≤6．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
一元一次不等式组的整数解．
首先解得不等式组的解集，然后根据不等式组只有三个正整数解即可确定a的范围．
此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
找相似题
（2013·河南）不等式组
x≤2
x+2＞1
的最小整数解为（ ）
（2013·德阳）适合不等式组
5x-1＞3x-4
2
3
-x≥-
1
3
的全部整数解的和是（ ）
（2008·雅安）不等式组
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
的整数解的个数为（ ）
（2005·内江）不等式组
x+1≥0
x+2＜3
的整数解是
-1，0
-1，0
．
（2004·泰安）不等式组
x-3(x-2)≤ 4
1-2x
4
＜5-x
的整数解的个数是
8
8
．