试题

题目：
不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（　　）



答案
C
解：不等式0≤ax+5≤4可化为
ax+5≤4
ax+5≥0

解得
ax≤-1
ax≥-5

（1）当a=0时，得0≤-1，不成立；
（2）当a＞0时，得-
5
a
≤x≤-
1
a
，因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以-
5
a
≤1，-
1
a
≥4，解得-5≤a≤-
1
4
，与a＞0不符；
（3）当a＜0时，得-
1
a
≤x≤-
5
a
；因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以-
5
4
≤a＜-1．
故选C．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
先求出不等式组的解集，然后根据整数解是1，2，3，4得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解．注意要根据a的正负分情况讨论．
本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
计算题；分类讨论．
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