试题

题目：
若关于x的不等式组
x+5
q
≥x-3
qx+q＜3(x+a)
恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　）



答案
C,D
解：由
x+5
2
≥x-3，得x≤11，
由2x+2＜3（x+a），得x＞2-3a，
由上可得2-3a＜x≤11，
∵不等式组
x+5
2
≥x-3
2x+2＜3(x+a)
恰好只有五个整数解，即11，10，9，1；
∴0≤2-3a＜1，
解得-2＜a≤-
5
3
．
故选C．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组
x+5
2
≥x-3
2x+2＜3(x+a)
恰好只有四个整数解，求出实数a的取值范围．
此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组
x+5
2
≥x-3
2x+2＜3(x+a)
恰好只有四个整数解即可解出a的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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