试题

题目:
青果学院(2011·溧水县二模)反比例函数y=
3
x
y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示,过x轴上点A作y轴的平行线,与函数y=
3
x
y=
6
x
的图象交点依次为P、Q两点.若PQ=2,则PA=
2
2

答案
2

解:设P(x,y),则Q(x,y+2).
根据题意,知
y=
3
x
y+2=
6
x

解得,
x=
3
2
y=2

∴PA=2.
故答案是:2.
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征.
设P(x,y),则Q(x,y+2).根据反比例函数图象上点的坐标特征,将P(x,y),Q(x,y+2)两点分别代入y=
3
x
y=
6
x
,列出关于x、y的方程组,解方程组即可.
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征.本题采用了“数形结合”的数学思想,使问题变得直观化,降低了题的难度.
函数思想.
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