试题
题目:
(2011·溧水县二模)反比例函数
y=
3
x
与
y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示,过x轴上点A作y轴的平行线,与函数
y=
3
x
,
y=
6
x
的图象交点依次为P、Q两点.若PQ=2,则PA=
2
2
.
答案
2
解:设P(x,y),则Q(x,y+2).
根据题意,知
y=
3
x
y+2=
6
x
,
解得,
x=
3
2
y=2
;
∴PA=2.
故答案是:2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征.
设P(x,y),则Q(x,y+2).根据反比例函数图象上点的坐标特征,将P(x,y),Q(x,y+2)两点分别代入
y=
3
x
、
y=
6
x
,列出关于x、y的方程组,解方程组即可.
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征.本题采用了“数形结合”的数学思想,使问题变得直观化,降低了题的难度.
函数思想.
找相似题
(2013·株洲)已知点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(-3,y
3
)都在反比例函数
y=
6
x
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·潍坊)设点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点,当x
1
<x
2
<0时,y
1
<y
2
,则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是( )
(2013·兰州)已知A(-1,y
1
),B(2,y
2
)两点在双曲线y=
3+2m
x
上,且 y
1
>y
2
,则m的取值范围是( )
(2013·哈尔滨)反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点(-2,3),则k的值为( )