试题
题目：
有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数
y=-
3
x
的图象上，则点C的横坐标
±4，±2
±4，±2
．
答案
±4，±2
解：设A（x
A
，y
A
），C（x
c
，0），B（x
B
，0），
B，C在x轴正半轴上时，
∵AB=2，∠B=60°，
∴BC=4，AC=
2
3
，
∴由两点之间的线段公式
得，（x
A
-x
c
）
2
+y
A
2
=12 ①
（x
A
-x
B
）
2
+y
A
2
=4 ②
x
c
-x
B
=4 ③
化简得，x
c
-x
A
=3，
将其代入①中得，y
A
=
±
3
∴x
A
=±1，
则x
c
=4或2，
同理可得，当B，C在x轴负半轴上时，
x
c
=-4或-2．
故答案为：±4，±2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征．
本题可先设出A，B，C三点的坐标，再利用两点之间的线段公式，求出y
A
的值，再求出x
A
的值，即可由x
A
，x
c
的关系，求出C点的横坐标．
本题将反比例函数与几何图形联系了起来，解答本题关键是要找出各量之间的关系．同时要注意BC即可在x轴负半轴上，也可在x轴正半轴上．
计算题；代数几何综合题．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）