试题

题目：
若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=
1
2x
上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a，b），则
a
b
+
b
a
=
16
16
．
答案
16

解：根据点A在双曲线y=
1
2x
上，得到2ab=1，即ab=
1
2
，
根据A、B两点关于y轴对称，得到点B（-a，b）．
根据点B在直线y=x+3上，得到a+b=3，
所以
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
32-2×
1
2
1
2
=16．
故答案为：16．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
根据点关于y轴对称的特点写出B点坐标，再把两点坐标分别代入所求关系式即可解答．
此题能够根据解析式求得点的坐标之间的关系式；熟悉两个点关于y轴对称的点的坐标关系：纵坐标不变，横坐标互为相反数；能够把要求的代数式变成和或积的形式．
计算题．
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