试题
题目：
设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）为函数
y=
k
2
-1
x
图象上的两点，且x
1
＜0＜x
2
，y
1
＞y
2
，则实数k的取值范围是
-1＜k＜1
-1＜k＜1
．
答案
-1＜k＜1
解：∵k为常数，函数形式为反比例函数，x
1
＜0＜x
2
，y
1
＞y
2
，
函数图象只能在二四象限．那么k
2
-1＜0，k
2
＜1，
∴-1＜k＜1．
故答案为-1＜k＜1．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．
先判断出反比例函数图象所在的象限，再根据其增减性解答即可．
可根据所给条件判断反比例函数图象分支所在的象限，进而求解．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）