试题
题目：
如果我们把横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，那么反比例函数
y=-
5
x
在第四象限的图象上的整点个数共有
2
2
个．
答案
2
解：将函数表达式变形，得xy=-5，
∵x，y都是整数，且x＞0，y＜0．
∴x=1，y=-5．或x=5，y=-1．即点（1，-5），（5，-1）是满足条件的两个整点．
∴反比例函数
y=-
5
x
在第四象限的图象上的整点个数共有2个．
故答案是：2．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征．
把所给函数解析式化为整式，进而整理为两数积的形式，根据整点的定义判断积的可能的形式，找到整点的个数即可．
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征：把所给函数解析式整理为两数积的形式，判断可能的整数解．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）