试题
题目：
已知点P在双曲线
y=
2
x
上，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
D
解：以原点为圆心，以2为半径画弧，与反比例函数的图象在第一、三象限的各有2个交点，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征．
以原点为圆心，以2为半径画弧，找到与反比例函数的图象的交点的个数即可．
此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解决本题可动手操作画图得到，也可让反比例函数上的点的横纵坐标的平方和等于4计算得到．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）