试题
题目：
设A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
-
1
x
图象上的任意两点，且y
1
＜y
2
，则x
1
、x
2
不可能满足的关系是（ ）
A．x
1
＜x
2
＜0
B．0＜x
1
＜x
2
C．0＜x
2
＜x
1
D．x
2
＜0＜x
1
答案
C
解：∵A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
-
1
x
图象上的任意两点，
∴y
1
=-
1
x
1
，y
2
=-
1
x
2
；
∵y
1
＜y
2
，
∴
1
x
1
＞
1
x
2
，
∴
1
x
1
-
1
x
2
＞0，
∴
x
2
-
x
1
x
1
x
2
＞0；
∴x
1
x
2
＞0，且 x
2
-x
1
＞0，或x
1
x
2
＜0，且 x
2
-x
1
＜0；
A、当x
1
＜x
2
＜0时，x
1
x
2
＞0，且 x
2
-x
1
＞0；故本选项正确；
B、当0＜x
1
＜x
2
时，x
1
x
2
＞0，且 x
2
-x
1
＞0；故本选项正确；
C、当0＜x
2
＜x
1
时，x
1
x
2
＞0，且 x
2
-x
1
＜0；故本选项错误；
D、当 x
2
＜0＜x
1
时，x
1
x
2
＞0，且 x
2
-x
1
＞0；故本选项正确；
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征．
根据反比例函数图象上坐标特征，将A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）代入反比例函数y=
-
1
x
，然后根据不等式y
1
＜y
2
来确定x
1
、x
2
不可能满足的关系．
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点都满足函数解析式．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）