试题

题目：
青果学院（2005·广东）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．
答案
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠AEG．
∵EG平分∠AEF，
∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．
又∵∠AEF+∠2=180°，
∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°．
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠AEG．
∵EG平分∠AEF，
∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．
又∵∠AEF+∠2=180°，
∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°．
考点梳理
平行线的性质；对顶角、邻补角．
根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出∠2=180°-2∠1，这样就可求出∠2的度数．
两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．
计算题．
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