试题

题目：
青果学院如图，MN∥PQ，A、B分别在MN、PQ上，∠ABP=70°，BC平分∠ABP，且∠CAM=20°，则∠C的度数为
15°
15°
．
答案
15°

青果学院解：如右图，
∵MN∥PQ，
∴∠1=∠CBP，
∵∠ABP=70°，BC平分∠ABP，
∴∠CBP=
1
2
∠ABP=35°，
∴∠1=35°，
∵∠1=∠CAM+∠C，∠CAM=20°，
∴∠C=∠1-∠CAM=35°-20°=15°．
故答案是15°．
考点梳理
平行线的性质．
由于MN∥PQ，那么∠1=∠CBP，而∠ABP=70°，BC平分∠ABP，易求∠CBP，进而可知∠1，结合三角形外角性质可知∠1=∠CAM+∠C，从而可求∠C．
本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，解题的关键是先求出∠1．
找相似题