试题

题目：
青果学院（2011·本溪）如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=
65°
65°
．
答案
65°

解：∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=50°，
∴∠CFE=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=
1
2
∠AEF=25°，
∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°-∠GEF=65°，
∴∠CFG=∠CEF-∠GFE=65°．
故答案为：65°．
考点梳理
平行线的性质．
首先由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠CFE的度数，又由内角和定理，求得∠GFE的度数，则可求得∠CFG的度数．
此题考查了平行线的性质，垂直的定义以及角平分线的性质．注意两直线平行，同旁内角互补．
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