试题

题目：
青果学院（2011·长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=
50°
50°
．
答案
50°

解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）；
又∵CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，∠ACE=100°，
∴∠ACD=
1
2
∠ACE=50°；
∴∠A=50°（等量代换）；
故答案是：50°．
考点梳理
平行线的性质．
根据两直线AB∥CD推知内错角∠A=∠ACD；然后根据三角形外角平分线的性质解得∠ACD=
1
2
∠ACE=50°；最后由等量代换求得∠A=50°．
本题主要考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③两直线平行，同旁内角互补．
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