试题
题目：
在函数
y=-
a
2
+1
x
（a为常数）的图象上有三点（x
1
，y
1
）、（x
2
，y
2
）、（x
3
，y
3
）且x
1
＜x
2
＜0＜x
3
，则对应函数值y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
A．y
2
＜y
3
＜y
1
B．y
3
＜y
2
＜y
1
C．y
1
＜y
2
＜y
3
D．y
3
＜y
1
＜y
2
答案
D
解：k=-（a
2
+1）＜0，函数图象在二，四象限，
由题意可知横坐标为x
1
、x
2
的点在第二象限，横坐标为x
3
的点在第四象限．
第四象限内点的纵坐标总＜第二象限内点的纵坐标，那么y
3
最小，在第二象限内，y随x的增大而增大，所以y
2
＞y
1
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．
根据反比例函数的增减性解答即可．
在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）